Efisiensi Daya Guna Mesin Kalor Pendingin Carnot Fisika
Mesin Kalor
Mesin Carnot
Mesin kalor merupakan mesin yang bekerja dengan menggunakan prinsip mengubah energi kalor. Mesin kalor bekerja dari proses pembakaran dengan menggunakan bahan bakar fosil berupa solar dan bensin atau bahan bakar lainnya.
Mesin kalor menerapkan hukum II Termodinamika yang durumuskan oleh Kelvin-Planck yang berbunyi "Kalor tidak mungkin dapat diubah seluruhnya menjadi usaha atau kerja". Sehingga efisiensi kerja atau daya guna mesin kalor selalu lebih kecil dari 1 atau kurang dari 100%.
Efisiensi mesin kalor dirumuskan:
n = W/Q1 atau n = (Q1-Q2)/Q1
n = (T1-T2)/T1
T1 dan Q1 merupakan reservoir bersuhu tinggi sedangkan T2 dan Q2 merupakan reservoir bersuhu rendah serta W = Q1-Q2 dengan W merupakan besar usaha untuk memindahkan kalor dari reservoir bersuhu tinggi ke reservoir bersuhu rendah.
Mesin Pendingin (Refrigenerator)
Mesin pendingin merupakan mesin yang bekerja dengan memerlukan usaha luar. Mesin pendingin dapat bekerja dengan baik memerlukan usaha luar berupa bantuan energi listrik.
Mesin pendingin menerapkan hukum II Termodinamika yang dirumuskan oleh Clausius yang berbunyi "Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja memindahkan kalor dari reservoir bersuhu rendah diberikan pada reservoir bersuhu tinggi tanpa melakukan usaha dari luar". Sehingga efisiensi kerja atau daya guna mesin pendingin selalu lebih besar dari 1 atau lebih dari 100%.
Efisiensi mesin kalor dirumuskan:
n = Q2/W atau n = Q2/(Q1-Q2)
n = T2/(T1-T2)
Q2/(Q1-Q2) = T2/(T1-T2)
Q2/(Q1-Q2) = T2/(T1-T2)
T1 dan Q1 merupakan reservoir bersuhu tinggi sedangkan T2 dan Q2 merupakan reservoir bersuhu rendah serta W = Q1-Q2 dengan W merupakan besar usaha untuk memindahkan kalor dari reservoir bersuhu rendah ke reservoir bersuhu tinggi.
Mesin Carnot merupakan mesin yang bekerja dengan menggunakan prinsip mengubah energi kalor menjadi usaha pada lintasan tertutup.
Mesin Carnot yang dirumuskan oleh Sadi Carnot menjelaskan siklus ideal yang terdiri dari empat proses yaitu dua proses isotermal dan dua adiabatik. Sehingga efisiensi kerja atau daya guna mesin kalor mendekati 1 atau dianggap bisa 100%.
Efisiensi mesin kalor dirumuskan:
n = W/Q1 atau n = (Q1-Q2)/Q1
n = (T1-T2)/T1 = 1 - (T2/T1)
T1 dan Q1 merupakan reservoir bersuhu tinggi sedangkan T2 dan Q2 merupakan reservoir bersuhu rendah serta W = Q1-Q2 dengan W merupakan besar usaha untuk memindahkan kalor dari reservoir bersuhu tinggi ke reservoir bersuhu rendah.
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Sebuah mesin diesel memiliki efisiensi 60% dioperasikan diantara reservoir kalor dengan reservoir bersuhu rendah 27°C. Tentukan suhu dari reservoir bersuhu tinggi?
Pembahasan:
Mesin diesel termasuk mesin kalor, dengan n = 60% = 0,6 dan T2 = 27°C = 300 K, sehingga rumus yang digunakan adalah
n = (T1-T2)/T1
0,6 = (T1-300)/T1
0,6.T1 = T1-300
300 = T1 - 0,6T1
300 = 0,4.T1
T1 = 300/0,4 = 750 K = 477°C
2. Mesin kalor memiliki efisiensi 40% dioperasikan untuk memindahkan kalor dari reservoir bersuhu tinggi sebesar 600 J Tentukan besar kalor yang diterima oleh reservoir bersuhu rendah dan besar usaha yang dilakukan?
Pembahasan:
Mesin diesel termasuk mesin kalor, dengan n = 40% = 0,4 dan Q1 = 600 J, sehingga menentukan besar kalor Q2 digunakan rumus:
n = (Q1-Q2)/Q1
0,4 = (600-Q2)/600
0,4 . 600 = 600 - Q2
240 = 600 - Q2
Q2 = 600 - 240
Q2 = 360 J
Menentukan usaha yang dilakukan sebesar:
n = W/Q1
0,4 = W/600
W = 600 . 0,4
W = 240 J
3. Sebuah mesin pendingin memiliki koefisien performansi sebesar 6,5. Jika suhu reservoir tinggi 27°C, maka suhu reservoir rendah sebesar ...
Pembahasan:
Mesin pendingin menurut Clausius, dengan n = 6,5 dan T1 = 27°C = 300 K, sehingga rumus yang digunakan adalah
n = T2/(T1-T2)
6,5 = T2/ (300 - T2)
6,5 . (300 - T2) = T2
1950 - 6,5T2 = T2
1950 = T2+6,5T2
1950 = 7,5T2
Jadi T2 = 1950/7,5 = 260 K = -13°C
4. Sebuah mesin pendingin memiliki koefisien kerja sebesar 7. Jika reservoir tinggi bersuhu sebesar 30°C, maka reservoir rendah bersuhu sebesar ...
Pembahasan:
Mesin pendingin menurut Clausius, dengan n = 7 dan T1 = 30°C = 303 K, sehingga rumus yang digunakan adalah
n = T2/(T1-T2)
7 = T2/ (303-T2)
7 . (303 - T2) = T2
2121 - 7T2 = T2
2121 = T2+7T2
2121 = 8T2
Jadi T2 = 2121/8 = 265,125 K = 7,88°C
5. Sebuah mesin Carnot menerima atau menyerap kalor sebesar 1.000 kJ dan memiliki reservoir bersuhu 300 K dan 100 K, hitunglah kalor yang terbuang oleh mesin Carnot!
Pembahasan:
Kalor yang diserap mesin = Q1 = 1.000 kJ; reservoir bersuhu rendah = T2 = 100 K; dan reservoir bersuhu tinggi = T1 = 300 K.
Rumus yang dipakai:
Q2/(Q1-Q2) = T2/(T1-T2)
Q2/(1000 - Q2) = 100/(300 - 100)
Q2/(1000 - Q2) = 100/200
Q2/(1000 - Q2) = 0,5
Q2 = 0,5 (1000 - Q2)
Q2 = 500 - 0,5Q2
Q2 + 0,5Q2 = 500
1,5 Q2 = 500
Q2 = 333,33 kJ
6. Sebuah mesin Carnot menyerap atau menerima kalor dari tempat yang bersuhu 227°C dan melepaskan atau membuangnya ke tempat yang bersuhu 27°C. Mesin Carnot mampu menyerap kalor sebesar 2 x 10^5 Joule dalam waktu setengah menit. Tentukan efisiensi mesin, usaha yang dihasilkan mesin, dan daya mesinnya!
Pembahasan:
T1 = 227°C = 227 + 273 = 500 K
T2 = 27°C = 27 + 273 = 300 K
Q = 2 x 10^5 J
t = 0,5 menit = 30 sekon
Efisiensi mesin:
n = 1 - (T2/T1)
n = 1 - (300/500) = 1 - (3/5)
n = (5/5) - (3/5) = 2/5 = 0,4
Usaha yang dihasilkan mesin:
W = Q/n = (2 x 10^5)/0,4
W = 0,8 x 10^5 Joule
Daya mesin:
P = W/t = (0,8 x 10^5)/30
P = 80.000/30 = 2.666,67 Watt
7. Efisiensi sebuah mesin Carnot yang mempunyai reservoir panasnya bersuhu 409 K adalah 40%. Jika reservoir panasnya mempunyai suhu 640 K, maka efisiensinya menjadi sebesar ...
Pembahasan:
Efisiensi awal n1 = 40% = 0,4
Suhu tinggi awal T1 = 400 K, maka suhu rendah diperoleh:
n = 1 - (T2/T1)
0,4 = 1 - (T2/400)
(T2/400) = 1 - 0,4
(T2/400) = 0,6
(T2/400) = 0,6 x 400
T2 = 240 K
Diperoleh suhu rendah T2 sebesar 240 K yang digunakan untuk menentukan efisiensi baru pada suhu tinggi T1 = 640 K, maka:
n = 1 - (T2/T1)
n = 1 - (240/640)
n = 1 - 0,375
n = 0,625 = 62,5 %
8. Sebuah mesin Carnot menggunakan reservoir suhu tinggi dengan suhu sebesar 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya meningkat menjadi 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi harus dinaikkan menjadi ...
Pembahasan:
Efisiensi awal n1 = 40% = 0,4
Suhu tinggi awal T1 = 800 K, maka suhu rendah diperoleh:
n = 1 - (T2/T1)
0,4 = 1 - (T2/800)
(T2/800) = 1 - 0,4
(T2/800) = 0,6
(T2/800) = 0,6 x 800
T2 = 480 K
Diperoleh suhu rendah T2 sebesar 480 K yang digunakan untuk meningkatkan efisiensi menjadi 50% = 0,5, sehingga suhu tinggi sebesar:
n = 1 - (T2/T1)
0,5 = 1 - (480/T1)
(480/T1) = 1 - 0,5
(480/T1) = 0,5
480/0,5 = T1
960 K = T1
9. Suatu mesin diesel memiliki efisiensi 60% yang dioperasikan di antara dua reservoir kalor dengan reservoir suhu rendah sebesar 27°C. Agar mesin diesel tersebut efisiensinya meningkat menjadi 80%, diperlukan perubahan kenaikan suhu pada reservoir suhu tinggi sebesar ...
Pembahasan:
Efisiensi awal n1 = 60% = 0,6
Suhu rendah awal T2 = 27°C = 300 K, maka reservoir suhu tinggi awal diperoleh:
n = 1 - (T2/T1)
0,6 = 1 - (300/T1)
(300/T1) = 1 - 0,6
(300/T1) = 0,4
300/0,4 = T1
750 K = T1
Diperoleh suhu tinggi awal T1 sebesar 750 K, selanjutnya untuk meningkatkan efisiensi menjadi 80% = 0,8, sehingga suhu tinggi sebesar:
n = 1 - (T2/T1)
0,8 = 1 - (300/T1)
(300/T1) = 1 - 0,8
(300/T1) = 0,2
300/0,2 = T1
1.500 K = T1
Diperoleh suhu tinggi akhir T1 sebesar 1.500 K, sehingga kenaikan suhu tinggi sebesar 1.500 - 750 = 750 K.
10. Sebuah mesin uap bekerja pada suhu rendah -73°C untuk mengubah air menjadi uap air sehingga mampu menggerakkan piston untuk melakukan usaha kerja mekanik. Mesin berada di ruang dengan suhu ruang sebesar 25°C. Besar efisiensi daya guna mesin tersebut, jika mesin mampu menyerap panas sebesar 400 Joule adalah ...
Pembahasan:
T1 = -73°C = -73 + 273 = 200 K
T2 = 25°C = 25 + 273 = 298 K
Efisiensi mesin:
n = 1 - (T2/T1)
n = 1 - (200/298) = 1 - 0,67
n = 0,33 = 33 %
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Sebuah mesin diesel memiliki efisiensi 60% dioperasikan diantara reservoir kalor dengan reservoir bersuhu rendah 27°C. Tentukan suhu dari reservoir bersuhu tinggi?
Pembahasan:
Mesin diesel termasuk mesin kalor, dengan n = 60% = 0,6 dan T2 = 27°C = 300 K, sehingga rumus yang digunakan adalah
n = (T1-T2)/T1
0,6 = (T1-300)/T1
0,6.T1 = T1-300
300 = T1 - 0,6T1
300 = 0,4.T1
T1 = 300/0,4 = 750 K = 477°C
2. Mesin kalor memiliki efisiensi 40% dioperasikan untuk memindahkan kalor dari reservoir bersuhu tinggi sebesar 600 J Tentukan besar kalor yang diterima oleh reservoir bersuhu rendah dan besar usaha yang dilakukan?
Pembahasan:
Mesin diesel termasuk mesin kalor, dengan n = 40% = 0,4 dan Q1 = 600 J, sehingga menentukan besar kalor Q2 digunakan rumus:
n = (Q1-Q2)/Q1
0,4 = (600-Q2)/600
0,4 . 600 = 600 - Q2
240 = 600 - Q2
Q2 = 600 - 240
Q2 = 360 J
Menentukan usaha yang dilakukan sebesar:
n = W/Q1
0,4 = W/600
W = 600 . 0,4
W = 240 J
3. Sebuah mesin pendingin memiliki koefisien performansi sebesar 6,5. Jika suhu reservoir tinggi 27°C, maka suhu reservoir rendah sebesar ...
Pembahasan:
Mesin pendingin menurut Clausius, dengan n = 6,5 dan T1 = 27°C = 300 K, sehingga rumus yang digunakan adalah
n = T2/(T1-T2)
6,5 = T2/ (300 - T2)
6,5 . (300 - T2) = T2
1950 - 6,5T2 = T2
1950 = T2+6,5T2
1950 = 7,5T2
Jadi T2 = 1950/7,5 = 260 K = -13°C
4. Sebuah mesin pendingin memiliki koefisien kerja sebesar 7. Jika reservoir tinggi bersuhu sebesar 30°C, maka reservoir rendah bersuhu sebesar ...
Pembahasan:
Mesin pendingin menurut Clausius, dengan n = 7 dan T1 = 30°C = 303 K, sehingga rumus yang digunakan adalah
n = T2/(T1-T2)
7 = T2/ (303-T2)
7 . (303 - T2) = T2
2121 - 7T2 = T2
2121 = T2+7T2
2121 = 8T2
Jadi T2 = 2121/8 = 265,125 K = 7,88°C
5. Sebuah mesin Carnot menerima atau menyerap kalor sebesar 1.000 kJ dan memiliki reservoir bersuhu 300 K dan 100 K, hitunglah kalor yang terbuang oleh mesin Carnot!
Pembahasan:
Kalor yang diserap mesin = Q1 = 1.000 kJ; reservoir bersuhu rendah = T2 = 100 K; dan reservoir bersuhu tinggi = T1 = 300 K.
Rumus yang dipakai:
Q2/(Q1-Q2) = T2/(T1-T2)
Q2/(1000 - Q2) = 100/(300 - 100)
Q2/(1000 - Q2) = 100/200
Q2/(1000 - Q2) = 0,5
Q2 = 0,5 (1000 - Q2)
Q2 = 500 - 0,5Q2
Q2 + 0,5Q2 = 500
1,5 Q2 = 500
Q2 = 333,33 kJ
6. Sebuah mesin Carnot menyerap atau menerima kalor dari tempat yang bersuhu 227°C dan melepaskan atau membuangnya ke tempat yang bersuhu 27°C. Mesin Carnot mampu menyerap kalor sebesar 2 x 10^5 Joule dalam waktu setengah menit. Tentukan efisiensi mesin, usaha yang dihasilkan mesin, dan daya mesinnya!
Pembahasan:
T1 = 227°C = 227 + 273 = 500 K
T2 = 27°C = 27 + 273 = 300 K
Q = 2 x 10^5 J
t = 0,5 menit = 30 sekon
Efisiensi mesin:
n = 1 - (T2/T1)
n = 1 - (300/500) = 1 - (3/5)
n = (5/5) - (3/5) = 2/5 = 0,4
Usaha yang dihasilkan mesin:
W = Q/n = (2 x 10^5)/0,4
W = 0,8 x 10^5 Joule
Daya mesin:
P = W/t = (0,8 x 10^5)/30
P = 80.000/30 = 2.666,67 Watt
7. Efisiensi sebuah mesin Carnot yang mempunyai reservoir panasnya bersuhu 409 K adalah 40%. Jika reservoir panasnya mempunyai suhu 640 K, maka efisiensinya menjadi sebesar ...
Pembahasan:
Efisiensi awal n1 = 40% = 0,4
Suhu tinggi awal T1 = 400 K, maka suhu rendah diperoleh:
n = 1 - (T2/T1)
0,4 = 1 - (T2/400)
(T2/400) = 1 - 0,4
(T2/400) = 0,6
(T2/400) = 0,6 x 400
T2 = 240 K
Diperoleh suhu rendah T2 sebesar 240 K yang digunakan untuk menentukan efisiensi baru pada suhu tinggi T1 = 640 K, maka:
n = 1 - (T2/T1)
n = 1 - (240/640)
n = 1 - 0,375
n = 0,625 = 62,5 %
8. Sebuah mesin Carnot menggunakan reservoir suhu tinggi dengan suhu sebesar 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya meningkat menjadi 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi harus dinaikkan menjadi ...
Pembahasan:
Efisiensi awal n1 = 40% = 0,4
Suhu tinggi awal T1 = 800 K, maka suhu rendah diperoleh:
n = 1 - (T2/T1)
0,4 = 1 - (T2/800)
(T2/800) = 1 - 0,4
(T2/800) = 0,6
(T2/800) = 0,6 x 800
T2 = 480 K
Diperoleh suhu rendah T2 sebesar 480 K yang digunakan untuk meningkatkan efisiensi menjadi 50% = 0,5, sehingga suhu tinggi sebesar:
n = 1 - (T2/T1)
0,5 = 1 - (480/T1)
(480/T1) = 1 - 0,5
(480/T1) = 0,5
480/0,5 = T1
960 K = T1
9. Suatu mesin diesel memiliki efisiensi 60% yang dioperasikan di antara dua reservoir kalor dengan reservoir suhu rendah sebesar 27°C. Agar mesin diesel tersebut efisiensinya meningkat menjadi 80%, diperlukan perubahan kenaikan suhu pada reservoir suhu tinggi sebesar ...
Pembahasan:
Efisiensi awal n1 = 60% = 0,6
Suhu rendah awal T2 = 27°C = 300 K, maka reservoir suhu tinggi awal diperoleh:
n = 1 - (T2/T1)
0,6 = 1 - (300/T1)
(300/T1) = 1 - 0,6
(300/T1) = 0,4
300/0,4 = T1
750 K = T1
Diperoleh suhu tinggi awal T1 sebesar 750 K, selanjutnya untuk meningkatkan efisiensi menjadi 80% = 0,8, sehingga suhu tinggi sebesar:
n = 1 - (T2/T1)
0,8 = 1 - (300/T1)
(300/T1) = 1 - 0,8
(300/T1) = 0,2
300/0,2 = T1
1.500 K = T1
Diperoleh suhu tinggi akhir T1 sebesar 1.500 K, sehingga kenaikan suhu tinggi sebesar 1.500 - 750 = 750 K.
10. Sebuah mesin uap bekerja pada suhu rendah -73°C untuk mengubah air menjadi uap air sehingga mampu menggerakkan piston untuk melakukan usaha kerja mekanik. Mesin berada di ruang dengan suhu ruang sebesar 25°C. Besar efisiensi daya guna mesin tersebut, jika mesin mampu menyerap panas sebesar 400 Joule adalah ...
Pembahasan:
T1 = -73°C = -73 + 273 = 200 K
T2 = 25°C = 25 + 273 = 298 K
Efisiensi mesin:
n = 1 - (T2/T1)
n = 1 - (200/298) = 1 - 0,67
n = 0,33 = 33 %
Comments
Post a Comment