Angka Penting dan Penerapannya Pada Soal Fisika

 A. Pengertian Angka Penting

Angka penting dapat diartikan sebagai semua angka yang diperoleh dari hasil kegiatan pengukuran. Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Angka pasti merupakan angka-angka yang tidak diragukan nilainya dari pembacaan alat ukur. Angka taksiran merupakan satu angka terakhir dari hasil pengukuran yang masih diragukan nilainya dan tergantung dari ketelitian alat ukur. Contohnya hasil pengukuran dari panjang pensil diperoleh 13,54 cm, angka pasti berupa angka 1, 3, dan 5, sedangkan angka taksiran berupa angka 4.

B. Aturan Angka Penting

a. Semua angka selain angka nol termasuk angka penting, contohnya 342,65 (5 angka penting).

b. Angka nol yang berada di antara angka bukan nol termasuk angka penting, contohnya 32,04607 (8 angka penting).

c. Jika angka desimal bernilai kurang dari 1, maka angka nol sebelum dan sesudah tanda koma "," dikatakan bukan angka penting, contohnya: 0,00045 (2 angka penting yaitu 4 dan 5); 0,6537 (4 angka penting yaitu 6,5, 3, dan 7).

d. Jika angka desimal bernilai lebih dari 1 atau sama dengan 1, maka angka nol sesudah tanda koma dikatakan sebagai angka penting, contohnya: 3,00 (3 angka penting yaitu 3, 0, dan 0); 40,00 (4 angka penting yaitu 4, 0, 0, dan 0).

e. Angka nol yang berada di belakang angka bukan nol termasuk angka penting, contohnya 2,00 (3 angka penting yaitu 2, 0, dan 0); 0,0000500 (3 angka penting yaitu 5, 0, dan 0).

C. Angka Eksak atau Bilangan Eksak

Angka eksak merupakan angka atau bilangan yang sudah pasti nilainya dan diperoleh dengan cara membilang atau hitungan tanpa adanya alat ukur. Contohnya jumlah sapi yang berada di kandang sebanyak 12 ekor.

D. Aturan dan Operasi Pembulatan

Aturan pembulatan ini digunakan untuk mengurangi atau menurunkan banyaknya angka penting yang diinginkan.

a. Jika angka belakang yang ingin dihilangkan lebih dari 5, maka angka depannya ditambah 1 (satu). Contohnya 4,5627 (5 angka penting) jika dibulatkan nilainya menjadi 4,563 (4 angka penting)

b. Jika angka belakang yang ingin dihilangkan kurang dari 5, maka angka depannya tetap. Contohnya 4,563 (4 angka penting) jika dibulatkan nilainya menjadi 4,56 (3 angka penting).

c. Jika angka belakang yang ingin dihilangkan tepat sama dengan 5, apabila angka depannya termasuk bilangan ganjil maka ditambah 1 (satu). Contohnya 4,7635 (5 angka penting) dengan angka 3 (bilangan ganjil maka dibulatkan nilainya menjadi 4,764 (4 angka penting)

d. Jika angka belakang yang ingin dihilangkan tepat sama dengan 5, apabila angka depannya termasuk bilangan genap maka angka tersebut tetap. Contohnya 3,965 (4 angka penting) dengan angka 6 (bilangan genap maka dibulatkan nilainya menjadi 3,96 (3 angka penting).

E. Aturan Penjumlahan dan Pengurangan

Pada operasi penjumlahan dan pengurangan, hasilnya hanya diijinkan memiliki satu angka taksiran. Hasil operasi penjumlahan atau pengurangan hanya boleh mengandung angka penting yang diperoleh dari bilangan dengan banyaknya angka yang paling sedikit di belakang tanda koma ",". Contohnya:

568,437     (3 angka di belakang koma)

321,52       (2 angka di belakang koma)

------------- +

889,957    (3 angka di belakang koma, dibulatkan menjadi 889,96)

889,96       (2 angka dibelakang koma)

Aturan pembulatan digunakan untuk memperoleh 2 angka dibelakang koma.

F. Aturan Perkalian dan Pembagian

Pada operasi perkalian dan pembagian, hasil yang diperoleh harus dibulatkan menjadi bilangan yang memiliki jumlah angka penting yang paling sedikit diantara bilangan-bilangan yang dihitung. Contohnya perkalian antara 14,52 dengan 21,3:

14,52       (4 angka penting)

21,3         (3 angka penting)

----------- x

309,276   (6 angka penting, maka kita harus melakukan pembulatan menjadi 3 angka penting).

309,28      (5 angka penting)

309,3        (4 angka penting)

309           (3 angka penting)

Sesuai dengan aturan angka penting yang paling sedikit dan yang memenuhi yaitu 309.

Contoh pembagian dari 17,5 dibagi 2,5

17,5     (3 angka penting)

2,5       (2 angka penting)

17,5 : 2,5 = 7  (jika hasilnya ditulis angka 7 saja, maka jawabannya salah karena hasilnya harus 2 angka penting. Agar hasilnya memiliki 2 angka penting maka hasilnya ditulis menjadi 7,0.

Soal dan Pembahasan Angka Penting Dalam Persoalan Fisika

1. Andi menimbang buah mangga yang dipetik selama 3 hari berturut-turut dengan massa 3,625 kg, 3,25 kg, dan 3,6 kg. Hitunglah jumlah massa buah mangga yang dipetik oleh Andi berdasarkan aturan angka penting!

Pembahasan:

3,625 (3 angka di belakang koma)

3,25   (2 angka di belakang koma)

3,6     (1 angka di belakang koma)

Hasil penjumlahan 3,625 + 3,25 + 3,6 = 10,475 kg. Hasilnya memiliki 3 angka di belakang koma, maka harus dilakukan pembulatan agar didapat 1 angka di belakang koma.

10,48 (2 angka di belakang koma)

10,5 (1 angka di belakang koma)

Jadi hasilnya 10,5 kg sesuai aturan angka penting.

2. Sebuah benda menempuh jarak sejauh 2,40 meter dalam waktu 6,0 sekon. Hitunglah kelajuan benda berdasarkan aturan angka penting!

Pembahasan: diketahui s = 2,40 m (3 angka penting) dan t = 6,0 s (2 angka penting). Untuk memperoleh kelajuan v, kita harus menghitungnya dengan cara jarak dibagi waktu.

v = s : t = 2,40 : 6,0 = 0,4 m/s (0,4 memiliki 1 angka penting, agar hasilnya 2 angka penting menjadi 0,40. Jadi hasilnya 0,40 m/s.