Al Biruni, Aplikasi Smartphone, Horizon, dan Jari-jari Bumi

Al Biruni, Aplikasi Smartphone, Horizon, dan Jari-jari Bumi

Al Biruni disebut melakukan penelitian tentang panjang dari jari-jari bumi berdasarkan garis horizon atau cakrawala. Kejanggalan penelitian mengenai perhitungan jari-jari bumi menggunakan horizon astronomi diantaranya adalah

1. Horizon astronomi merupakan ilusi optik yang terbentuk karena keterbatasan jarak pandang mata manusia. Jika teleskop digunakan akan menghasilkan posisi horizon yang berbeda.

2. Al Biruni menentukan penurunan horizon di puncak gunung, setelah menghitung ketinggian gunung tersebut. Sementara horizon idealnya bebas dari pengaruh geografis seperti gunung, lembah, atau cekungan bumi, sehingga horizon dipengaruhi oleh lokasi pengamat dan waktu pengamatan serta kondisi cuaca.

3. Horizon astronomi adalah batas antara langit yang terlihat dan tidak terlihat dari suatu titik pengamatan. Juga horizon merupakan batas pandang bertemu bumi dan langit tetapi bukan titik batas kelengkungan bumi.

4. Horizon astronomi menggunakan ketinggian dan azimuth untuk menentukan posisi objek di langit. Horizon digunakan pengamat untuk menentukan posisi objek langit atau objek di atas horizon, tetapi bukan menentukan objek benda di bawah horizon.

5. Rumus r = h . cos a /(1 - cos a) berlaku untuk objek/benda bulat atau lingkaran dengan permukaan rata halus. Sedangkan permukaan bumi tidak rata halus dan bervariasi berupa pegunungan, bukit, lembah, jurang, gurun, dataran rendah, dataran tinggi, pantai. Sehingga kelengkungan bumi tidak bisa direpresentasikan kepada horizon.

6. Semakin tinggi mata pengamat dari permukaan laut, semakin jauh horizon dari pengamat. Misalnya, dalam kondisi atmosfer standar , bagi pengamat dengan ketinggian mata di atas permukaan laut sebesar 1,8 meter (6 kaki), horizon berada pada jarak sekitar 4,8 kilometer (3 mil). Ketika diamati dari sudut pandang yang sangat tinggi, seperti pesawat terbang, horizon jauh lebih jauh dan mencakup area permukaan Bumi yang jauh lebih besar. Hal ini juga menunjukkan bahwa horizon tidak bisa direpresentasikan sebagai titik kelengkungan bumi.

7. Rumus r = h . cos a /(1 - cos a) jika diaplikasikan pada objek lingkaran berjari-jari 10 cm, kemudian ketika h = 5 cm dan penurunan sudut terhadap keliling lingkaran, selanjutnya dihitung dengan rumus tersebut apakah diperoleh r sebesar 10 cm atau tidak?. Lebih ekstrem lagi, h dibuat 0 cm dan penurunan sudut juga 0°, selanjutnya dihitung dengan rumus tersebut diperoleh r sebesar 0 cm. Ini suatu keajaiban dimana lingkaran berjari-jari 10 cm, jika dilihat pengamat dari jarak 5 cm dan dihitung memiliki jari-jari 10 cm atau lebih kecil. Namun jika dilihat pengamat dari jarak 0 cm dan dihitung memiliki jari-jari 0 cm atau bukan lingkaran. Mungkinkah ini berarti bentuknya bukan bulat?

8. Rumus r = h . cos a /(1 - cos a) merupakan rumus terlalu sederhana secara logika dimana r jari-jari bumi tergantung pada ketinggian h dan sudut cos a semakin mendekati nol (bernilai 1) ketika pengamat melihat horizon berada di dekat permukaan bumi atau h mendekati 0. Contohnya data dari aplikasi Smartphone di pesawat dengan a) h = 38.805 feet, sudut 3,4° diperoleh 6.707,8 km. b) h = 24.854 feet, sudut 2,8° diperoleh  6.305,4 km. Ini berarti semakin tinggi nilai h maka jari-jari bumi semakin bertambah dan sebaliknya semakin mendekati permukaan bumi maka jari-jari bumi semakin tidak berjari-jari alias nol. Sedangkan jari-jari bumi yang dianggap bulat selalu tetap bukan berubah-ubah.

Kesimpulan rumus tersebut tidak bisa digunakan karena horizon bukan batas kelengkungan bumi dan permukaan bumi tidak sehalus seperti keliling bangun datar lingkaran.